無知の楽しみ(その３)

どうも、新スタッフの濱口です。

最近会社でやったのですが
『社会生物本能の4タイプ』
というのがあります。

提唱したのは２代目オタキングこと岡田斗司夫さん。
初代オタキングはでっぷりした体型でしたが２代目は普通の体型。
記録、記録。しっかりメモ。(と一部の人にしかわからないボケをかます・・・
でもwikipediaによると初代に戻ったみたい)

で『社会生物本能の4タイプ』が何かといえば、
外交的か内向的か、具体的か抽象的かの２軸により
・注目型(王様)
・司令型(軍人)
・法則型(学者)
・理想型(職人)
の４つに分類するというもの

数十の質問に答えると上記の平面に、その質問の答えに相当すると
思われる多数の白い点と総合評価を表わす１つの赤い点が現れます。

濱口は上図のように
注目型：11
司令型：4
法則型：18
理想型：31
その他：0
合計 ：64
で理想型という判定。
理想型の得点(？)が一番多いのでもっともです。

しかし人によっては得点は法則型が最大なのに
理想型と判定されることもあります。
つまり最大値の型と判定される型が一致しない人がいます。
今日はそれについて考えてみます。

とはいえどのような基準で決めているかはわかりませんので
推測、つまり『無知の楽しみ』です。
まず、各型の得点ですが、それぞれの領域に白い点が存在すれば
それが加点される、というのが妥当な線でしょう。
もちろん領域のオーバーラップ(境界近くだと隣の領域にも加点される)とか
重み付け(境界付近より領域中央の方が加点が大きい)はあるでしょうが、
基本的には間違っていないでしょう。
で、型判定ですが、上記各型の得点が最大のものを選ぶというのでなければ
各白点の平均、というかこの場合は重心、たぶん上記の赤い点が
どの領域にあるか、で決めるしかないでしょう。

次に各型の得点の最大値と、判定が違う例を作ってみましょう。
まず法則型に白点を１つ設定します。そして原点に対して点対称と
なる位置(それは注目型の領域になります)にも白点を設定します。
この２点の重心は原点です。このような組をいくつか作ります。
白点は法則型と注目型にしかありません。そしてその重心は
原点になっています。ここで理想型に白点を１つ設定します。
すると重心は理想型に移ります。
しかし白点１点だけでは得点はたかがしれているので
得点の最大値は同点で法則型と注目型です。でも重心は理想型です。
これで得点の最大値と重心が違う１例ができました。
重心をとると「法則型と注目型」「理想型と司令型」が互いに打ち消しあうためです。
「両雄並び立たず」の結果の「漁夫の利」です。
ただこの例は両雄というか双璧というか打ち消す２つの領域を必要とします。
でも見た例はそうではなかった。判定以外で大きいのは１つだけ。
もっとも上の作成例は図なしでも伝わるように、できるだけわかりやすいように
したので、もうすこし凝ったことをすればきっと再現できるでしょう。
じゃあ、再現できることにして終わりにしましょうか。
そうしましょう、その方が楽ですし。

そうもいかないのでもう少し考えましょう。
上でも少し触れていますが、２つの点の重心はその中点になります。言いかえれば
「２つの点はその中点に対して点対称である限りその重心は変わらない」
とも言えます。
だから注目型の領域の２点を選び、その右側の点をさらに右に動かし、司令型の
領域まで持って行っても左側の点をそれと点対称になる位置に動かせば、
重心は変わりません。
つまり判定は理想型のままです。
こうやって白点を動かしていけば高得点が２つでなく１つにすることも可能です。

さて、ここで疑問を投げかけます。
こんなことして何か意味があるのか？
確かに意味はないですね。でも頭の体操にはなります。